Forme trigonométrique du nbre complexe z

forme trigonométrique de z :

z = rho (cos(teta) + i sin(teta)) = rho ^(n) e^(in(teta))

z^n est obtenu grâce à la formule de...

Moivre, z^n = rho^n [cos(nteta)+i sin(n(teta)] = rho^(n)e^(in(teta))

A partir du cercle trigo. on retrouve e^(i pi) =

-1

e^(2i pi) =

1

e^(i pi/2)=

i

e^(-i pi/2)=

-i

z+z'=

(x+x') + i(y+y')

zxz'=

(x+iy)(x'+iy') = xx' + ixy' + iyx' + i^(2)yy'En identifiant i^(2) à-1 on obtient :(xx'-yy') + i(xy'+x'y)

z^(-1)= 1/z, le produit de z par son inverse vaut

1

Le nbre z(avec une barre au dessus)= x-iy est le...

nombre conjugué de z = x+iy